خواص جبری مکعب های فیبوناتچی و لوکاس
Authors
abstract
ابرمکعب $n$-بعدی $q_n$ گرافی است که رئوس آن رشته های دودویی $x_1 x_2 cdots x_n$ بوده و در آن دو رأس با یکدیگر مجاورند، هرگاه به طور دقیق در یک مولفه متفاوت باشند و یا به عبارتی، فاصله همینگ آن ها یک باشد. زیرگراف های ابرمکعب مدلی طبیعی برای شبکه های ارتباطی به دست می دهند و از این رو مطالعه آن ها از اهمیت زیادی برخوردار است. برخی از زیرگراف های آن مانند مکعب های فیبوناتچی و مکعب های لوکاس از سال های دهه 50 میلادی بسیار مورد مطالعه ریاضی دانان، دانشمندان کامپیوتر و مهندسان قرار گرفته اند. یک مکعب فیبوناتچی زیرگرافی از ابرمکعب است به طوری که رأس های آن رشته های دودویی هستند که هیچ دو 1 متوالی ندارند. در واقع، مکعب فیبوناتچی $gamma_n$ گرافی است دوبخشی که از $q_n$ با حذف تمام رأس هایی که حداقل دو 1 متوالی دارند، به دست می آید. رئوس یک مکعب لوکاس علاوه بر این خاصیت، در مکان ابتدایی و انتهایی خود همزمان 1 ندارند. هدف این مقاله مروری بر خواص جبری این مکعب ها است.
similar resources
خواص جبری مکعبهای فیبوناتچی و لوکاس
ابرمکعب $n$-بعدی $Q_n$ گرافی است که رئوس آن رشتههای دودویی $x_1 x_2 cdots x_n$ بوده و در آن دو رأس با یکدیگر مجاورند، هرگاه بهطور دقیق در یک مولفه متفاوت باشند و یا به عبارتی، فاصله همینگ آنها یک باشد. زیرگرافهای ابرمکعب مدلی طبیعی برای شبکههای ارتباطی بهدست میدهند و از این رو مطالعه آنها از اهمیت زیادی برخوردار است. برخی از زیرگرافهای آن مانند مکعبهای فیبوناتچی و مکعبهای لوک...
full textخواص متریک و ترکیبیاتی مکعب های فیبوناتچی و لوکاس
یک ابرمکعب n-بعدی q_n گرافی است که رأس های آن n-تایی های دودویی هستند و دو رأس با یکدیگر مجاورند، هرگاه به طور دقیق در یک مولفه متفاوت باشند. ابرمکعب ها و نیز زیرگراف های آن ها به دلیل کاربردهای فراوان در علوم مختلف، به خصوص در علم کامپیوتر، بسیار مورد توجه دانشمندان مختلف بوده اند. برخی از زیرگراف های آن ها مانند مکعب های فیبوناتچی و مکعب های لوکاس در شبکه های ارتباطی به کار می روند. ما د...
full textخواص متریک و ترکیبیاتی مکعبهای فیبوناتچی و لوکاس
An n-dimensional hypercube, Q_n, is a graph in which vertices are binary strings of length n where two vertices are adjacent if they differ in exactly one coordinate. Hypercubes and their subgraphs have a lot of applications in different fields of science, specially in computer science. This is the reason why they have been investigated by many authors during the years. Some of their subgraphs ...
full textمکعب های فیبوناتچی تعمیم یافته
نظریه گراف مطالعه ای بر روی گراف هاست که توسط ساختارهای ریاضی برای نشان دادن ارتباط دو به دوی بین اشیا مورد استفاده قرار می گیرد. در این پایان نامه به معرفی گراف های میانی و ارتباط آن ها با ابرمکعب ها پرداخته می شود. به علاوه مفهوم مکعب های فیبوناتچی و برخی از ویژگی های این مکعب ها را نیز مورد مطالعه قرار می دهیم. در این راستا با مکعب های فیبوناتچی تعمیم یافته و ویژگی های این مکع...
خواص جبری جمع مدولی به پیمانه t2 با r عملوند
یکی از پرکاربردترین عملگرها در رمزنگاری متقارن، جمع مدولی به پیمانه است. بنابراین بررسی خواص این عملگر نقش مهمی در طراحی و تحلیل رمزهای متقارن دارد. خواص جبری این عملگر در با دو عملوند مورد مطالعه قرار گرفته است. ما در این مقاله بهمنظور رسیدن به نتایج بهتر و بیشتر در این زمینه، برخی از خواص جبری را برای عملوندهایی با تعمیم دادهایم. بهعبارت دقیقتر درجه جبری مؤلفهای توابع بولی از جمع مدولی ر...
full textایدآلها، واریته های جبری و الگوریتم ها
این کتاب با هدف نگارش مقدمه ای بر هندسه جبری و جبر جابجایی تالیف شده است و مخاطبین آن دانشجویان سال دوم به بعد در دورۀ کارشناسی هستند. مطالب کتاب در 9 فصل تنظیم شده است و می توان آن را در دو ترم 15 هفته ای تدریس نمود. همچنین این کتاب برای افرادی که علاقه مند به موضوع هندسۀ جبری باشند و بخواهند به طور انفرادی آن را مطالعه کنند، نقطۀ شروع خوبی خواهد بود.
full textMy Resources
Save resource for easier access later
Journal title:
ریاضی و جامعهجلد ۲، شماره ۲، صفحات ۴۳-۶۱
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023